数値計算は科学技術の土台である。高い精度が要求される計算には、長い桁数が使用される。しかしながら、いくら長い桁数を用いたとしても、その長い桁の大きい方からすでに間違っている可能性を完全に捨て去ることはできない。その意味では、「長い桁数を用いているのだから、計算結果は正しいはずだ」という信仰の下で、現代の科学技術は成り立っている。数値計算を信仰ではなくするためには、計算結果が何桁正しいのかをはっきりさせる（保証する）必要がある。これを行う方法を総称して、精度保証付き数値計算法と呼ぶ。本講演では、行列の固有値を題材に、精度保証付き数値計算法について詳述する。