統計数理学
システム情報科学専攻
統計数理学 B03 Statistical Mathematics
- 荒木 由布子 教授 （Prof. Yuko Araki）
- 山本 詩子 准教授 （Assoc. Prof. Utako Yamamoto）
- GUAN XIN 特任助教（研究） （Assis. Prof. GUAN XIN）
研究キーワード統計科学／関数データ解析／バイオ統計学／情報量規準／多変量解析／高次元データ／機械学習 ／最適化／画像再構成
統計数理学 ‐統計科学の理論と応用-
統計数理学 — 統計科学の理論と応用 (B03 荒木研究室)
近年のデジタル化や測定技術の進展により、複雑で多様なデータが急増しています。こうしたデータに潜む不確実性や構造を、統計的モデリングにより明らかにし、新たな知見や価値の創出を目指しています。統計科学の理論と応用の両面からアプローチし、数理モデルや機械学習手法を用いて、パラメータ推定やモデル評価を行います。特に、関数データ解析では、高次元で時空間的な構造を持つデータを滑らかな関数として捉え、多変量解析や機械学習に応用可能なモデルを開発しています。また、バイオ統計学では、健診データやMRI、NIRSなどの生体情報を対象に、医療機関と連携して高次元・動的データに対応する統計手法の構築を進めています。理論と現実の相互作用を重視し、現場との協働による実践的課題の発見と解決にも力を入れています。
医用画像解析 — 最適化と機械学習による次世代診断支援技術の創出（山本研究室）
MRI（磁気共鳴画像法）等の非侵襲的な医用画像データを対象とし、最適化や機械学習を応用して、画像再構成手法や画像診断を支援する手法の研究開発を行っています。具体的には、測定時間やコストの制約がある撮像において足りない撮像データからでも生体内の代謝といった動的現象を定量化し可視化する画像再構成技術に関する研究や、心筋など動く臓器の変形を局所的に追跡するための撮像シーケンスの設計に関する研究、撮像装置の違いによる画像のばらつきを補正し医師の読影や自動解析の一貫性を高める研究、評価関数が明示的でなく計算コストの高い画像再構成においてシミュレーションを用いた最適化を活用する研究などに取り組んでいます。これらの研究を通じて、生体の構造的および機能的な情報を統合し、医療現場を支援する次世代画像解析技術の創出を目指しています。
MRI（磁気共鳴画像法）等の非侵襲的な医用画像データを対象とし、最適化や機械学習を応用して、画像再構成手法や画像診断を支援する手法の研究開発を行っています。具体的には、測定時間やコストの制約がある撮像において足りない撮像データからでも生体内の代謝といった動的現象を定量化し可視化する画像再構成技術に関する研究や、心筋など動く臓器の変形を局所的に追跡するための撮像シーケンスの設計に関する研究、撮像装置の違いによる画像のばらつきを補正し医師の読影や自動解析の一貫性を高める研究、評価関数が明示的でなく計算コストの高い画像再構成においてシミュレーションを用いた最適化を活用する研究などに取り組んでいます。これらの研究を通じて、生体の構造的および機能的な情報を統合し、医療現場を支援する次世代画像解析技術の創出を目指しています。
クラスタリング (Dr. Guan Xin)
クラスタリングは探索的な統計分析手法の一種であり、データポイントのクラスターラベルに関する情報が未知である場合に、データセット全体を複数の異なるサブグループに分割していく手法です。複雑な構造を有する高次元データに対して、効果的なクラスタリング手法および最適化アルゴリズムの開発、さらにそれらの手法の理論的性質の分析を行っています。
クラスタリングは探索的な統計分析手法の一種であり、データポイントのクラスターラベルに関する情報が未知である場合に、データセット全体を複数の異なるサブグループに分割していく手法です。複雑な構造を有する高次元データに対して、効果的なクラスタリング手法および最適化アルゴリズムの開発、さらにそれらの手法の理論的性質の分析を行っています。
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Composite basis functions: Basis functions with sparse singular value decomposition
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左：MRSI代謝アニメーション、右：Results of clustering on a high-dimensional dataset