大規模データ数理最適化講座

情報基礎科学専攻

大規模データ数理最適化講座 A21 Mathematical Optimization for Large-Scale Data

鈴木顕教授（Prof. Akira Suzuki ）

研究キーワードグラフアルゴリズム、計算複雑性、組合せ遷移

数理的モデリングと最適化技術に関する理論的・応用的アプローチ

本研究室では、理論計算機科学と離散数学を基盤に，現実社会の複雑な問題を解決するためのアルゴリズム設計とその解析を行っている。単に一つの「最適解」を求めるだけではなく、解の集合が形成する解空間の構造そのものの性質を解明することで、不確実性や環境変化に対して柔軟に適応できるアルゴリズム的枠組みの構築を目指している。あわせて、解空間に対する要求が計算量に及ぼす影響を理論的に分析し，効率的な計算の限界を明らかにすることにも注力している。

・組合せ遷移問題における解空間の構造解析
制約充足問題やグラフ問題における解の空間は、解の間に自然な隣接関係を導入することで、グラフ構造として捉えることができる。本研究テーマでは、こうした解空間グラフの連結性や直径などの構造的性質を理論的に分析し、その計算困難性と効率的推定の可能性を探っている。

・解の多様性・ロバスト性の定量化とその計算的側面の研究
現実の意思決定場面では、状況の予期せぬ変化に備え、性質の異なる複数の優れた代替案（解の多様性）や、前提条件の変動に耐えうる頑健な解（ロバスト性）が求められる。本研究テーマでは、これらの概念を数学的に厳密に定義・定量化し、効率的に探索・抽出するアルゴリズムの設計と計算量の解析を行っている。

解の多様性とロバスト性
遷移過程を計算し可視化するツール