データや関数が実数のみを使って表されている場合でも、それを複素数の範囲に拡張して考えると、それまで見えなかった豊かな構造が見えてくることがある。たとえば、実数列に関するモーメント問題では、その数列を係数に持つような冪級数（母関数）を複素解析関数として捉えることにより、別の様々なアプローチが生まれてくる。そのような際に複素解析学が威力を発揮する。また、微分方程式も複素領域で考えることにより、幾何学的な捉え方が可能になる。

須川研究室では、解析関数を幾何学的な側面から研究し、古典理論に現代的解釈を与えつつ、理論のさらなる深化をめざしている。また、近年、画像処理や脳科学の分野にも応用を見出しつつある擬等角写像の基本性質や数値的構成に関する研究も進めている。これらの知見に加えてコンピュータを援用しながら、タイヒミュラー空間、クライン群、複素力学系、フラクタルなどの最新のトピックに関する研究も行っている。

松原＝許研究室では、主に特殊関数論や代数解析学の立場から、微分方程式の研究に取り組んでいる。中でも、超幾何関数と呼ばれる、様々な数学の場面で顔を出す“普遍的な特殊関数”が研究の中心である。最近では、代数統計学や場の量子論といった、数学だけでなく他の分野に由来する研究テーマや研究手法にも挑戦している。周期積分、代数的de Rhamコホモロジー群、交叉理論、D加群、多変数判別式、凸多面体の組み合わせ論など、一見難しそうな言葉が並ぶが、これらはすべて微分方程式論という大きなテーマの下で結びつき、新たな発見を生み出すための重要な道具となっている。