統計数理学
システム情報科学専攻
統計数理学 B03 Statistical Mathematics
研究キーワード統計科学、データ科学、関数データ解析、バイオ統計学、情報量規準、多変量解析、高次元データ、多層モデル、機械学習
統計数理学 ‐統計科学の理論と応用-
統計数理学̶統計科学の理論と応用̶
近年の測定技術と社会のデジタル化の急激な発展により、複雑多様化したデータから新しい価値をみいだし活用するデータ科学は目覚ましく発展しています。データに伴う不確実性やばらつきを、数学という科学の共通言語を用いて捉え、現象を記述するために数理モデルや機械学習の手法を設定しそのパラメータの推定方法とモデルの評価法を与えるのが統計的モデリングです。本研究室では、統計的モデリングに統計科学の理論と応用の両側面からアプローチし、新たなモデル開発を目指します。理論と現実が相互作用しあって新展開を起こすことを狙っています。また応用では、現場との協働による問題発見を大切にしています。
関数データ解析
各個体や対象に対して、離散点で経時的・空間的に観測・測定された一組の複雑な構造を有する高次元データ（p>>n）を滑らかな関数として捉え、関数化し次元縮小を行い、その関数化データの集合から有効に情報を抽出するための統計モデルの構築が関数データ解析です。関数化データに適用できる多変量解析手法や機械学習モデルを開発して、関数多変量解析の体系化をめざしています。バイオ統計学
ヒトの生体情報に関するデータの不確定性を数理的に捉え、統計的根拠に基づいて医学研究の設計や分析手法の開発を行うのがバイオ統計学です。医療機関などの研究者と連携して、血液検査値や健診データ、NIRS, MRIなど，従来のデータから高次元データ、さらにそれらのダイナミクスの観測など，複雑多様なタイプのデータに対応できる，新たな統計モデルの開発を行っています。
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Composite basis functions (Araki et al. 2019): Basis functions with sparse singular value decomposition
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75th quantile curves estimated by the Bayesian nonparametric quantile mixed-effects models (Tanabe, Araki et al. 2022)